原文题目：Multi-level and Multi-perspective Visual Correlation Analysis between General Courses and Program Courses

发表期刊：The Visual Computer（2020, JCR Q3, CCF C）

原文DOI：https://doi.org/10.1007/s00371-020-01818-4

作者列表：

1) 纪连恩 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院，计算机系

2) 袁亚明 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院，研17

3) 高   芳 中国移动通信研究院  原计算机系 研15

背景：

探索大学中重要基础课程对专业课程的潜在影响有助于改进专业教学过程。由于课程门类众多，且成绩受学生、教师、课程本身特点以及上课学期等多种因素影响，采用传统分析方法从单一视角、单个层次难以探索和揭示两者的复杂关系。可视分析技术则能够利用丰富的可视化表达与人机交互手段建立更直观、敏感和有效的关联模型，挖掘多元数据间不易发觉的内在关联模式并分析成因。为此，本文从课程成绩的历史数据分析入手，设计了交互式可视分析系统(MVCAS)，用于从多个角度和多个层次展示与探索基础课程与专业课程成绩间的多种相关性。

图1 可视分析系统主界面

多层次任务抽取：

全文按照自顶向下、由整体到细节进行分层次任务梳理，尝试从三个层次和四个视角探索基础课程与专业课程间的内在关联。

第1层：从学生视角探索不同数学成绩组合条件下的专业课成绩分布，获取课程相关性模式，从整体上揭示两类课程间的关联规律。

第2层：从授课类别、课程内容主题、课程间统计相关性（PCA）等角度进行专业课程分组，获取与数学关联性高的课程结构、知识模块和专业能力，探索数学课程与不同专业课程组的分类相关性。

第3层：聚焦数学课程与单门专业课程以及专业课程间的关联，展示具体课程的信息、成绩分布特征和组内两两相关性。

图2 多视角与多层次的相关性分析任务

多角度数据处理：

为支持多视角的相关性分析，分别从学生角度进行基础课程与专业课程的成绩抽取和聚类，从专业课程的不同分类角度进行数据分解、PCA统计和课程相关计算。

学生角度：按年级依次抽取每名学生专业课程成绩，并按照专业课成绩优劣对学生进行聚类，形成有序专业成绩记录集；抽取对应学生的三门数学课程成绩，以学分为权重计算平均分得到数学综合成绩，形成学生数学成绩记录集。

课程角度：计算每对专业课程成绩的Pearson相关系数得到一组反映专业课程内部关联强弱的相关矩阵。抽取每门课程的授课教师、上课学期和授课类型，将其划分为不同课程组；计算每门课程的平均分和标准差以及与三门数学课程之间的成绩相关系数，形成专业课程统计记录集。提取必修课程和学生人数较为完整的选修课程，对其进行PCA降维处理，获取反映学生专业知识和技能的能力因子，并计算不同专业能力因子与数学课程的相关性，形成专业课程关联组记录集。

图3 多角度的数据预处理流程与可视化映射

可视化与交互设计：

在整体层面，通过一组矩阵热力图从学生角度描述多个年级全部专业课程成绩分布，并与一组反映数学成绩的平行坐标视图联动，展示两类课程成绩整体分布和相关性；通过设计支持分层排序的像素柱状图整合了数学课程成绩和专业课程成绩的统计分布。

在课程分类层面，利用极坐标散点图、旭日图和标签云，分别从授课类别、主题类别和关联类别等角度展示数学课程和专业课程之间的相关性；并通过一系列雷达图矩阵和堆叠面积图，将授课教师及各授课学期与数学课程进行关联，分别从教师和学期的角度识别两类课程相关性。

在课程细节层面，针对一组或一门课程设计了集成成绩概率曲线图、相关性链接图和散点图的课程详细视图，展示不同分析上下文中详细的课程成绩分布与统计量。

在交互设计方面，通过视图内各种选择和过滤、视图间变换和动态关联等技术支持各种交互任务，实现自顶向下、由整体到细节对两类课程成绩间的内在关联进行层次化探索。

应用案例与评估：

以某计算机专业6个年级的专业课程成绩和“高等数学”、“线性代数”、“概率论”三门数学基础课程成绩为基础开发了应用案例，依次按照三层分析任务探索了这些数学课程与计算机专业课程之间的多角度相关性。经过完整试用和半结构化的可用性评估表明，多角度的相关性可视分析技术能够帮助领域专家（如管理者和教师）建立更直观和有效的课程关联视图，支持从整体、分类和两两层面深入分析两类课程成绩间的复杂相关性和可能原因。另外，该可视化与可视分析方法也可应用于其他领域的复杂关联数据分析任务中。

作者简介：

纪连恩，博士，副教授。主要研究领域为大数据可视化与智能分析、计算机图形学与人机交互、虚拟现实与计算机仿真等。作为项目负责人和课题骨干参加国家自然科学基金、国家科技重大专项和重大企业合作项目多项。现为中国计算机学会（CCF）人机交互专委会委员、中国图象图形学学会（CSIG）可视分析专委会委员以及虚拟现实专委会委员。

联系方式：jilianen@cup.edu.cn