论文题目：控压钻井系统井下不确定参数与未知状态估计

录用期刊：控制理论与应用，(2021，EI收录中文核心期刊)

原文DOI：10.7641/CTA.2021.10566

作者列表：

1） 徐宝昌 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院

2） 吴   楠 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 硕19

3） 孟卓然 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 博20

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文章简介

针对控压钻井过程中井下信息获取难度大的问题，设计了一种可以同时估计井下不确定参数与未知状态的自适应观测器。首先，针对未知状态中含有不确定参数的控压钻井系统，提出了一种可解耦不确定参数的观测器匹配条件。其次，根据此观测器匹配条件设计自适应观测器估计井下参数与状态，并通过李雅普诺夫稳定性理论证明了估计误差的渐近稳定性。最后，基于线性矩阵不等式方法求解观测器增益，提高观测器的鲁棒性。

设计与实现

图1 控压钻井系统数学模型

本文将图1控压钻井系统转换为如下非线性系统形式：

其中中，ρa和ρd不确定参数，qbit为未知状态，设。同时，为了便于算法设计，令，，，则图1可转换为如下形式:

其中

本文针对钻井系统这类未知状态中含有不确定参数的非线性系统，提出了一种新的自适应观测器设计方法。首先对传统观测器匹配条件进行改进，提出了以及两个假设，使其能够对控压钻井系统中的不确定参数进行解耦。

并在此基础上，用构造性方法设计了如下可以联合估计不确定参数和未知状态的类Luenberger观测器：

图2 自适应观测器设计

同时，基于Barbalat引理以及Lyapunov稳定性理论证明了持续激励(Persistent Excitation，PE)条件下未知状态及不确定参数的全局渐近稳定。最后，据Schur补性质将观测器增益矩阵的求解问题表示为如下LMI形式，优化了观测器设计过程：

 

仿真实验结果表明，本文所提出的方法能够在控压钻井系统同时存在不确定参数与未知状态的情况下，准确地估计井下不确定参数与未知状态，且对井下环空摩擦积分和井底流量的估计具有更快的收敛速度以及较好的鲁棒性。

实验结果

由于实际控压钻井过程中控制输入决定输出中的井口回压，考虑当输入存在均值为0方差为1的噪声时进行仿真，仿真结果如图3-图6所示。

图3 状态估计值和真实值

图4 井底流量估计误差

图5 不确定参数估计值和真实值

图6 不确定参数估计误差

图3为泥浆泵出口压力、井口回压和井底流量三个状态的估计值和真实值，图4为井底流量的估计误差，图5为不确定参数的估计值和真实值，图6为不确定参数的估计误差。从图3和图4可以看出，本文所提的自适应观测器可以保证井底流量的估计值在5s内收敛到真实值，并在整个仿真过程中表现出了良好跟踪性能。从图5及图6可看出，本文方法能够在5s内实现对系统中不确定参数的准确估计。

实际控压过程中，由于雷诺系数的取值变化影响，从而造成建模误差。假设由于取值不准导致建模参数存在20%误差，取同样的观测器增益矩阵进行仿真，观测效果如图7-8所示。

图7 不确定参数估计值和真实值

图8 井底流量估计误差

可以看到，当存在20%误差时，本文设计的自适应观测器对的估计有一定误差，但仍能准确的估计井底流量以及。其原因是参数和在MPD系统中都是作为井底流量的系数，具有相同的作用。因此，当存在误差时，观测器可以通过调整的估计值来保证井底流量及估计的准确性，即具有较好的鲁棒性。

作者简介：

徐宝昌，博士，副教授，硕士生导师，长期从事复杂系统的建模与先进控制；钻井过程自动控制技术；井下信号的测量与处理；多传感器信息融合与软测量技术等方面的研究工作。现为中国石油学会会员，中国化工学会信息技术应用专业委员会委员。曾参与多项国家级、省部级科研课题的科研工作，并在国内外核心刊物发表了论文60余篇；其中被SCI、EI、ISTP收录20余篇。联系方式：xbcyl@cup.edu.cn。