点击数: 更新日期: 2021-01-11
成果名称：慢时变化工过程裕量释放机制分析
论文标题：Release mechanism analysis of design margin for slowly-time-varying chemical processes
作者：谢府命（自动化系博15级，海南大学信息与通信工程学院）；许锋；罗雄麟
单位：自动化系
期刊：化工学报（EI）
录用时间：2020.7.8
原文链接：10.11949/0438-1157.20200440
化工过程普遍存在慢时变特性，在一个运行周期内慢时变参数的变化造成化工装置性能逐渐下降。为此，过程设计时需要按照慢时变参数可能的“最坏”影响对设计变量留出足够的设计裕量，在一个运行周期内通过操作逐渐释放，补偿慢时变参数的不利影响，且理想操作是保证到运行周期结束时化工装置性能恰好达到过程约束边界。本文对慢时变化工过程的裕量释放机制进行分析，通过最优控制的极小值原理求解含慢时变参数的全周期操作优化问题，寻找最优裕量释放与慢时变化工过程的运行周期之间的关系，并以乙炔加氢反应器为例进行了验证。
许多化工过程存在慢时变特性，如固定床反应器的催化剂失活、换热器的结垢老化，催化剂活性和结垢热阻均为慢时变参数，化工装置的一个运行周期内慢时变参数的缓慢变化造成化工装置的性能逐渐下降。为此，过程设计时需要对设计变量留出足够的裕量，使操作点与过程约束之间存在足够的距离。在一个运行周期内通过操作逐渐释放设计裕量，补偿慢时变参数的不利影响。
慢时变系统的全周期操作优化固然能在理想状况下达到目标函数的最优，但是在实际工业中，尤其是长周期运行的装置，会普遍受到不可测干扰的影响。这会不同程度导致最优操作点偏移，因此操作优化应当与控制系统设计结合起来。
对于存在慢时变特性的化工过程，在过程设计时工艺人员一般按慢时变参数可能造成的“最坏”影响来确定设计裕量的大小，过程设计完成后设计裕量一旦确定将无法改变；但是实际过程中慢时变参数是随时间动态变化的，因此设计裕量也是逐渐释放的。当慢时变参数逐渐到达过程设计时所预想的“最坏”情况时，设计裕量将释放完毕。
当慢时变参数未达到过程设计时所预想的“最坏”情况时，设计裕量尚未完全释放，除去已消耗的控制裕量和已释放的工艺裕量，存在剩余裕量，将会为过程操作优化提供了一定空间。因此，操作优化所能获得的经济效益并不是无限的，其大小与剩余的设计裕量有关，设计裕量消耗首先要用于弥补慢时变参数对实际过程的“坏”影响，剩余部分才能为操作优化提供经济效益。
操作优化将剩余裕量提前释放，必然导致运行周期的缩短。而工艺人员在设定运行周期时，要求到运行周期结束时化工装置性能恰好能达到过程约束边界，即慢时变参数达到“最坏”情况，设计裕量释放完毕。因此，进行操作优化等同于对运行周期的重新设定，设计裕量释放机制可能只与运行周期的设定有关。
本文考虑一般的包含慢时变参数的全周期操作优化动态模型，通过最优控制的极小值原理进行求解，建立最优裕量释放轨迹和慢时变参数变化曲线之间的联系，从而证明最优裕量释放应该遵循慢时变参数的变化规律，缓慢持续的变化，而不是短时间内快速释放。该规律的证明能为慢时变系统的裕量缓释操作优化方法提供理论支撑，使之能够普遍适用于一般的慢时变系统。
对于含不等式约束的动态优化问题，常用的方法是根据极小值原理，使得哈密尔顿函数取极小，从而求解控制变量。然而，对于一般慢时变系统来说，优化模型中的等式约束和不等式约束均为复杂的高维非线性式，求解或分析讨论这一哈密尔顿函数的极小量是非常困难的。因此，我们考虑引入拉格朗日函数，结合极小值原理，根据库恩-塔克条件，推导在最优轨迹下裕量释放和慢时变参数的联系。
对于一般的慢时变系统，慢时变参数在整个运行周期中应该是缓慢持续发生变化的。最优裕量释放轨迹应与慢时变参数变化轨迹相关。因此，可以得出结论：对于固定运行周期的操作优化，最优裕量释放策略不应在运行周期初始或末端快速释放，而是随慢时变参数的变化在整个运行周期内缓慢释放。
本文选取乙炔加氢反应器模型作为案例，以此来讨论和分析设计裕量的释放机制。乙炔加氢反应器的主要作用是在高浓度的乙烯流中除去少量的乙炔。由于清洗和再生耗费成本较高，反应器一般会持续运行较长时间。在长周期运行过程中，催化剂活性会逐渐降低，使得最优工作点偏移，产量下降，甚至会影响整个生产流程的调度。为了应对这一实际问题，我们考虑建立包含催化剂失活模型的乙炔加氢反应器模型，并求解动态优化问题。在仅考虑反应器稳态的理论情况下，动态优化所求得的最优操作策略应能实现最优的生产指标。但是，在实际生产过程中，反应器的动态过程对系统所造成的影响亦不可忽视。为了处理这类影响，在反应器设计阶段，一般会为工艺需求和操作控制预留一定的设计裕量。但是，反应器最优工作点变化是一个极其缓慢的过程，在到达最大运行周期之前，会有部分剩余裕量并未被有效利用。为了应对这一实际问题，我们提出了基于裕量估计的操作优化方法。具体而言，则是通过估计反应器运行过程中的工艺裕量和控制裕量，计算出运行过程中的剩余裕量，从而实现保证一定操作裕量的乙炔加氢反应器全周期优化。
固定再生周期为120天和180天裕量缓释操作优化的经济效益曲线如图1所示。120天的操作优化剩余裕量释放较快，因此前期所获得经济效益较高，由于可释放的设计裕量总量一定，后期所获得的经济效益迅速下降，直至再生周期结束。除去催化剂再生费用，固定再生周期为120天的裕量缓释操作优化方案所获得的年化经济效益为1.19×106 ¥/a，要小于固定再生周期为180天所获得的年化经济效益1.29×106 ¥/a。但是，120天操作优化的平均每日经济效益为4.98×103¥/day，要略高于180天操作优化所获得的平均每日经济效益4.71×103¥/day。较长周期的裕量缓释优化，剩余裕量缓慢释放，能获得更高的总体经济效益，较短周期的裕量缓释优化则将剩余裕量在短期内释放完毕，能获得更高的短期平均经济效益，这也证明了最优裕量释放与运行周期的相关性。
Fig. 1. Optimal economic benefit curve of 120 and 180 days operation.
许锋副教授，博士，科研工作涉及控制理论及应用、生产过程的先进控制与优化、化工过程的流程模拟与分析、过程控制与工艺设计一体化研究等，长期从事炼油化工过程软测量与先进控制、流程模拟与实时优化等技术开发与工程应用工作中国石油大学（北京）副教授、硕士生导师、北京自动化学会理事。