点击数: 更新日期: 2022-12-29
中文题目：局部保留投影的改进动态核PCA及其在电潜泵故障诊断中的应用
论文题目：Improved Dynamic Kernel PCA Based on Local Preserving Projections and Its Application for Electric Submersible Pump Fault Diagnosis
录用期刊/会议： The Canadian Journal of Chemical Engineering (JCR Q3)
原文DOI： https://doi.org/10.1002/cjce.24779
原文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cjce.24779
录用/见刊时间：2022年11月22日
作者列表：
1） 高小永 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 自动化系 副教授
2） 张誉 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 控制科学与工程 硕20
3） 周峻峰 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 控制科学与工程 硕21
文章简介:
在本文中，我们提出了一种改进的DKPCA方法，将非线性动态方法引入局部结构分析的过程故障诊断，这种新的改进算法称为局部DKPCA（LDKPCA），在电潜泵实际工业数据中进行了应用验证。
摘要:
动态核主成分分析（DKPCA）已被广泛应用于复杂工业过程的非线性和动态过程监测。然而，传统的DKPCA只关注数据集的全局结构分析，而忽略了对过程检测和识别同样重要的局部信息。本文提出了一种基于局部保持投影（LPP）的改进的DKPCA，称为局部DKPCA（LDKPCA），用于非线性动态过程故障诊断。该方法结合了LPP和DKPCA的优点，利用局部结构特征在统一的框架中保持数据的几何结构。为了实现高度综合的特征提取，在DKPCA中融合局部特征以产生优化目标。特征空间中新目标函数投影的相邻点仍然保持接近，并且同时保留方差信息。为了进行故障检测，基于LDKPCA模型构建了两个统计数据，即T2和SPE统计数据，并分别用于监测潜在变量空间和剩余空间。此外，还对这两种统计量的故障识别进行了灵敏度分析。基于使用海上油田潜油电泵（ESP）轴断裂数据的实验分析，所提出的方法在故障监测性能方面优于传统的DKPCA。实验结果证明了该方法在非线性动态过程故障诊断中的潜力。
背景与动机:
在海洋石油开采中，电潜泵是应用最为广泛的人工举升方法，电潜泵安装、工作在井筒里，它运行工况的正常与否是海洋石油工业的重要关切。电潜泵包含复杂机械结构、电气等部分，严格机理认识相对复杂且很难建立准确数学模型。电泵伴侣往往具有泵吸入口流量、压力、泵体温度、振动等信息测。近年来，数据驱动故障诊断技术因其高效性和实用性而广泛吸引了研究人员，为工业过程的安全生产提供了技术保障，因此本文提出了LDKPCA的数据驱动方法。
设计与实现:
LDKPCA与DKPCA的主要区别在于优化目标的设计，即LDKPCA结合了LPP和DKPCA的优点，构造了一个新的目标函数。利用核矩阵的广义特征值分解来解决LDKPCA优化问题。基于建立的LDKPCA模型，本文将构建一种故障检测和识别方案。故障检测是通过建立两个监测统计数据来实现的，分别对应于潜在变量空间和剩余空间。一旦检测到故障，诊断故障原因很重要。为此，广泛采用了贡献图，该图显示了每个过程变量对故障检测指数计算的贡献。灵敏度分析是一种分析系统状态和系统参数变化的输出变化的方法。此外，灵敏度分析可以确定参数对系统或模型的影响。过程变量的高贡献通常表明该变量存在问题。为了解决非线性动态过程的故障识别问题，我们提出在两个监测统计的基础上构造贡献图来定位更多的故障变量。
图1 设计流程图
主要内容:
1.动态核主成分分析（DKPCA）：
DKPCA的核心思想是首先构造一个动态时滞矩阵，这意味着在原始数据矩阵上添加时滞以得到一个增强矩阵。然后通过核函数将低维非线性数据映射到高维特征空间来获得线性数据。最后，在特征空间中执行线性PCA。构建的DKPCA最小目标函数为：
2.局部保留投影（LPP）
DKPCA专注于保持全局结构，这可以被视为一种全局非线性动态分析技术。与DKPCA相比，LPP是一种基于流行学习的局部结构分析技术，主要用于分析数据的内在关系并找到嵌入的几何流形。LPP的最小化目标函数为:
3.局部动态核主成分分析（LDKPCA）
在实际工业过程中，变量可能会受到噪声的干扰，使其在稳态值附近波动，这在非线性动态过程中往往需要更多的数据信息。DKPCA的优化目标函数只考虑了过程动力学的全局时间特征和非线性特征，没有充分挖掘局部时间特征。而LPP保留了局部邻域关系，其优化目标仅考虑局部数据结构信息。因此，结合DKPCA和LPP各自的优点，重构两者的目标函数，得到新的优化目标函数：
近邻(KNN)方法：
LDKPCA测试分数的计算方法：
实验结果及分析:
为了验证LDKPCA模型在故障监测中提取了更全面的信息，我们将其与PCA、KPCA和DKPCA进行比较。使用故障报警率（FAR）比较故障检测性能，FAR定义为报警样本与总故障样本的百分比。结果表明LDKPCA的性能均优于其他方法。
表1 泵轴断度输入决策变量
图2 B48ST1井(A) PCA、(B) KPCA、(C) KPCA、(D) DKPCA的故障诊断结果
这清楚地表明，LDKPCA方法比PCA、KPCA和DKPCA能够更有效地检测B48ST1井的断轴故障，并提取更全面的特征信息。
表2 DKPCA与LDKPCA所得FARs(%)的比较
图3 PCA、KPCA、DKPCA和LDKPCA方法平均故障报警率的比较
图4 LDKPCA与DKPCA以及实际故障样本的性能改进
结论:
结果表明，LDKPCA方法在故障检测性能方面明显优于DKPCA方法。该方法具有较高的故障报警率，能够更有效地检测故障。基于灵敏度分析的故障识别与LDKPCA方法相结合在定位故障源方面具有更明显的潜力。此外，LDKPCA在预测故障方面也表现良好，与DKPCA相比具有更稳定的预测能力。
作者简介:
高小永，副教授，博士生导师，中国石油大学（北京）信息科学与工程学院自动化系主任，自动化专业负责人。北京自动化学会常务理事、中国自动化学会过程控制专业委员会委员、中国化工学会信息技术应用专业委员会委员、中国系统工程学会过程系统工程专业委员会委员。研究领域为复杂石油石化工业过程智能制造，主要方向有：机理与数据驱动的故障诊断、复杂工业过程建模与优化控制、工业过程计划与调度优化等。
Email：x.gao@cup.edu.cn