点击数: 更新日期: 2022-06-28
论文题目：Non-Convex Logarithm Embedding Subspace Weighted Graph Approach to Fault Detection with Missing Measurements
发表期刊：Neurocomputing, 2021 (SCI IF=4.438, JCR Q1, 中科院2区)
原文DOI：https://doi.org/10.1016/j.neucom.2021.12.065
作者列表:
1) 张明卿, 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 自动化系博18
2) Anikesh Kumar, 新加坡国立大学 化学与生物分子工程系
3) Min-Sen Chiu, 新加坡国立大学 化学与生物分子工程系
4) 罗雄麟 (通讯作者), 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 自动化系
文章简介:
在这项工作中，我们提出了一种鲁棒的故障检测方法，以解决由于数据丢失或损坏程度不同而导致丢失和/或虚假警报增加的问题。具体来说，给定历史数据，我们的目标是从损坏的数据中恢复清晰的低空间表示，以便在需要时更新检测控制限。为此，提出了一种新的非凸对数嵌入子空间加权图检测方法。该方法通过嵌入非凸对数正则化器来补偿原始缺失节点，然后构建补偿节点的无向图模型。此外，在图模型的损失函数中引入了L2,1-范数正则化和特定权重的双重约束，以进一步提高其鲁棒性。最后，给出了所提出方法的统计量和可检测标准。对真实过程热轧带钢轧机工艺和多相流工艺进行的大量模拟表明，在存在异常值和缺失测量值的情况下，所提出的方法显示出更可靠的检测。
设计与实现:
1. 嵌入非凸对数正则化器来补偿原始缺失节点。
2. 在图模型的损失函数中引入L2,1-范数正则化和特定权重的双重约束提高其鲁棒性。
构造的损失函数为：
F是损失函数。mk是对异常值和噪声的拉普拉斯潜在变量的惩罚。f(li)是新图模型的拉普拉斯矩阵函数。T为图判别方向矩阵。L2,1-范数正则化可以通过直接求和绝对值使模型更加稀疏，但由于数据损坏程度不同，原始图的聚类中心可能存在较大偏差。对此，每个样本都分配了特定的权重以抑制偏差
。
作为图模型，拉普拉斯矩阵包含了所有数据的相似性信息。上述公式引入的范数和权重只能处理与正常值偏差很小的异常值，不能对缺失的节点进行插补。为了从不完整的观察矩阵中估算缺失的条目，对数正则化器已从经验和理论上被证明其出色的恢复性能，且它被认为是秩最小化（L0）和核范数（L1）之间的折衷。因此，非凸对数正则化器嵌入到矩阵的特征值中以估算缺失的节点，其表示形式为：
其中，令，得到恢复后结果：。
由于构建图模型维数高，冗余信息较多，很难提取出有效的低维结构。为了进一步挖掘特征子空间的信息，我们采用线性组合的形式去除冗余信息，选择90%能量信息构造隐变量的图结构模型：
通过上述算法得到的判别矩阵T，提取出正常历史数据的特征信息:
当在线新数据xnew 到来时，将新数据带入所提出的算法中以获得新特征:
两个子空间的故障监测逻辑满足下列条件，且检测阈值仍然采用核密度估计进行估算：
可检测行说明:
给定一个携带故障的模型：
表示正常样本，表示附加异常。是正交基。是故障的幅值。我们定义表示第一个传感器发生异常。元素1表示发生异常或故障的传感器或变量位置。以主元子空间检测为例：
实验结果及分析:
1. 可检测性证明：为了验证我们提出方法的可检测性，训练数据连续丢失20%的案例用于说明。通过上述计算可以求得异常状态的幅值大于等于1.23，也就是说当幅值变量超过±1.23时，该变量发生报警。我们实验中检测到的故障是由于顶部分离器的输入被阻塞，即VC404压力变量发生了变化。下图更直观的绘制出VC404压力发生故障时间与结束时间，进一步验证了所提方法的可检测性。
图1 多相流过程中故障的幅度
2. 检测结果分析：LESWG使用对数正则化器来填充缺失数据，并引入了权重和l2,1-范数正则化的双重约束，使构建的图模型更加健壮。同时，在图模型1)中，不需要额外的参数惩罚，避免了VBRPCA、RPCA、SGRL、LRPP-GRR等方法中参数惩罚过多的风险。2）无需学习可观察数据的PDF，节省计算时间。因此，采用多相流过程进一步证明了所提出的LESWG方法在数据丢失和损坏环境中的鲁棒性和实用性。
图2 多相流过程中历史数据数据连续缺失20%检测结果
通讯作者简介:
罗雄麟，教授、博士生导师，校学术委员会委员、校学位委员会委员。北京人工智能学会理事会常务理事、北京自动化学会理事会理事。从事控制理论及应用、过程控制工程和过程系统工程等研究工作，同时从事炼油化工过程软测量仪表与先进控制、过程流程模拟与实时优化等技术开发与工程应用工作。主持和参加“六五”至“九五”国家重点科技攻关项目多项、“十五”国家863项目1项、国家自然科学基金项目5项（主持2项）、国家重点基础研究发展计划（973计划）项目1项，主持和参加省部级科研项目和炼油化工公司科技开发项目30多项。获省部级奖5次。出版专著3部，发表教学和科研学术研究论文470多篇，SCI、ISTP和EI检索收录370多篇次，获国家发明专利授权11项。