点击数: 更新日期: 2023-02-21
中文题目：基于CNN的快速稀疏双曲Radon变换及其多次波压制方法
论文题目：A Fast Sparse Hyperbolic Radon Transform Based on Convolutional Neural Network and Its Demultiple Application
录用期刊/会议：IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters (JCR Q1)
原文DOI：10.1109/LGRS.2022.3223929
原文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/9957048
录用/见刊时间：Nov 21 2022
封面图片：
作者列表：
1） 薛亚茹 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 电子系教师
2） 沈和伟 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 信息与通信工程专业 硕 19
3） 姜明 深圳鹏城实验室
4） 冯璐瑜 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 控制科学与工程专业 博 20
5） 郭蒙军 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 信息与通信工程专业 硕 19
6） 王芷晴 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院 信息与通信工程专业 硕 20
背景与动机:
双曲Radon变换是一种有效的地震数据反演方法，被广泛应用于多次波压制、地震道重建、多源数据分离等任务中。然而该变换存在两个主要问题：一是双曲Radon反演涉及大型算子矩阵的逆运算，计算效率低；二是地震勘探的有限空间导致Radon参数分布呈剪刀状扩散，混叠的低分辨率反演结果不利于数据分离，因此提出一种快速的高分辨率双曲Radon变换对提高多次波压制效率和效果是必要的。
摘要:
本文设计了一个特定的卷积神经网络(CNN)实现快速稀疏双曲Radon变换(FSHRT)。在CNN中引入两种机制获得稀疏反演：一是编码-解码结构，压制Radon域扩散的冗余信息，提取Radon系数的稀疏特征。第二种机制是神经网络末端的自适应软阈值激活函数，抑制较小系数，进一步提高反演结果的稀疏性。该CNN实现了反演共轭解与稀疏解之间的直接映射。合成数据和实际数据的多次波压制处理实验验证了FSHRT的快速性和有效性。
设计与实现:
1、稀疏反演的实现
FSHRT的目标函数设计如下：
目标函数的第一项衡量Radon域的数据拟合程度，为反演提供收敛方向。通过网络的编码-解码结构和软阈值激活函数实现第二项表示的稀疏正则化。
其中，软阈值激活函数表示如下：
不同于解析迭代算法中的常数阈值，σ在训练过程中不断调整以严格控制解的稀疏性。
整个神经网络架构如图1所示。通过两个稀疏机制的级联来实现共轭解系数与稀疏Radon系数之间的直接映射，该网络相当于学习到一个去模糊滤波器。
图1 网络结构
2、多次波压制的实现
FSHRT多次波压制流程如图2所示。
图2 多次波压制流程
使用非线性巴特沃斯滤波器构建一个加权矩阵作用在Radon变换参数。非线性的滤波器表示如下：
该滤波器给每个变换域系数都增加了一个自适应的权重，该权重由多次波能量占比决定。这种自适应滤波方式有效地将一次波和多次波分离。
结果与分析:
为理解FSHRT工作机制，抽取部分特征如图3所示。图3(i)为共轭输入，图3(o)为稀疏输出。从图3(a) - (c)可以看出，网络的编码过程在保留Radon参数位置的同时，丢弃了部分冗余系数。图3清晰地展示了共轭解的稀疏过程。最后一个特征图（图3(f)）已经接近于真实的稀疏解，但还待提高。之后，将它送入到一个具有软阈值激活函数的特殊卷积层。这一层将大大提高特征图的稀疏性。FSHRT方法反演后，稀疏结果中非零值的比例接近1%。
图3 FSHRT工作机制
不同阈值函数的消融实验分析结果表1所示，可以看到本文设计的自适应软阈值机制不仅提高信号重建精度，并且大大提高了稀疏性。该性能有利于一次波和多次波分离。
表1 软阈值激活函数的消融实验结果
该方法同时提高了双曲Radon变换的计算效率。与传统的预条件共轭梯度算法反演(SHRT)对比如表2所示。
表2 FSHRT与SHRT在稀疏度、信噪比、效率方面的对比
该方法用于多次波压制结果如图4所示。为更清楚显示多次波压制效果，抽取共偏移距剖面如图5所示，如放大区域箭头所示，该方法较好地压制了多次波，并且有效保留了一次波能量。
图4 共炮点道集多次波压制结果（从左至右分别为原始数据、预测多次波、SHRT多次波压制结果、FSHRT多次波压制结果）
图5 共偏移距道集的多次波压制结果（从左至右分别为原始数据、预测多次波、SHRT多次波压制结果、FSHRT多次波压制结果）
作者简介:
薛亚茹，博士，中国石油大学(北京)信息科学与工程学院副教授，博士生导师，UIUC大学访问学者。主要从事地震信号处理、反演、人工智能等方面研究。