基于卷积神经网络稀疏先验信息的去混叠高分辨率Radon变换

中文题目：基于卷积神经网络稀疏先验信息的去混叠高分辨率Radon变换

论文题目：De-aliased high-resolution Radon transform based on the sparse prior information from the convolutional neural network

录用期刊/会议：Journal of Geophysics and Engineering（JCR，Q3）

原文DOI：10.1093/jge/gxac041

作者列表：

1）冯璐瑜 中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院 博20

2）薛亚茹 中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院

3）陈冲  中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院

4）郭蒙军 中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院 研19

5）沈和伟 中国石油大学（北京） 信息科学与工程学院 研19

摘要:

在地震数据插值中，Radon变换的分辨率至关重要。采样不足时，高频常存在严重的混叠问题。用非混叠低频分量约束高频是提高分辨率的有效方法,但传统解析方法在低频难以收敛。因此，本文提出一种基于神经网络的稀疏反演方法。用卷积神经网络估计低频Radon系数，得到的高分辨率解作为迭代再加权最小二乘（IRLS）算法的先验信息约束高频成分。合成数据和实际数据的插值实验均验证了该方法的去混叠性能。

设计与实现:

Radon变换共轭解与标签的关系为：

卷积算子所有元素均可由第一行与第一列表示，将其简化为一维卷积模型：

定义损失函数：，将共轭解与真实解之间的映射关系嵌入网络参数中。

利用一维卷积神经网络（1-D CNN）估计低频高分辨率解，，然后作为IRLS算法的先验信息约束高频成分，实现去混叠：

去混叠实现过程如图1所示。

图1 去混叠实现过程

其中，1-D CNN的结构如图2所示。

图2 1-D CNN结构

实验结果及分析:

用系数反演验证1-D CNN估计低频高分辨率解的可行性。图3(a)-(c)为输入1-D CNN的共轭解，(d)-(f)为网络估计结果及标签。

图3系数反演

插值实验中，将本文方法与两种解析算法对比。图4 (a)-(c)为IRLS算法、NIHRT算法以及提出的方法估计的Radon模型。本文方法的Radon模型最稀疏。

图4估计的Radon模型

将估计的Radon模型变换至时空域，得到插值结果分别如图5(a)-(c)所示, (d)-(f)为对应残差。所提出方法重构的数据更完整。

 

图5插值结果

图6(a)-(c)为IRLS、NIHRT和本文方法的实际数据插值结果，误差剖面如图6(d)-(f)。实验表明，缺失道间隔较大时，提出方法也能较完整重构数据。

图6 实际数据插值结果。

作者简介:

薛亚茹，博士，博导。目前主要研究方向是数字信号处理、机器学习，尤其关注现代信号处理技术再地震资料处理中的应用，发表论文多篇。现为美国勘探地球物理家学会(SEG)和欧洲地球物理家与工程师学会(EAGE)会员。