点击数: 更新日期: 2023-08-08
中文题目：非集输油井群生产拉运调度协同优化模型
论文题目：A Continuous-Time-Based MILP Model for Production and Transportation Scheduling in Nonpipelined Wells in Low-Permeability Oil Fields
录用期刊：LITHOSPHERE (SCI检索，JCR Q1)
原文DOI：10.2113/2022/9173371
录用/见刊时间：2022-03-01
作者列表：
1）檀朝东，中国石油大学（北京），信息科学与工程学院，博士生导师
2）夔国凤，中国石油大学（北京），信息科学与工程学院，控制科学与工程专业，硕士 19
3）高小永，中国石油大学（北京），信息科学与工程学院，博士生导师
4）左信，中国石油大学（北京），信息科学与工程学院，博士生导师
5）李玉泽，中国石油大学（北京），石油工程学院，石油与天然气工程专业，硕士 19
6）左传帅，中国石油大学（北京），石油工程学院，油气田开发工程专业，硕士 20
背景与动机:
我国低渗透油田广泛分布，既有整装的大、中型油田，也有分散的小油田。边际区块储量规模小、分布零散、区域跨度大的油井都为人工举升井，普遍存在产量低、间隙出油、生产工作制度不合理、管理难度大、生产时效低等问题[1]，在边际区块建立大规模集输管道投资成本高、经济效益低。因此，这类非集输油井通常采用单井罐集油、油罐车定期拉油的生产作业方式。非集输油井的生产模式如图1所示，即每口井配置1个容量已知的储油罐，卸油点处有若干大型储油罐，油罐车从车库出发在各油井及卸油点之间来回行驶，执行原油拉运任务。
图1 非集输油井群生产拉运调度协同优化示意图
目前，非集输油井群生产拉运调度决策主要依靠人工执行方式，极易造成派车不及时，排班时间冲突等问题，导致单井罐溢罐、油井停产等安全事故和环保问题，同时还伴随原油拉运成本增加、油田效益下降、油井生产潜力无法完全释放等诸多问题。因此，如何协调油井生产与拉运过程，优化拉运模式和油井运行参数，形成最优生产与拉运调度方案，对于提高油井产量，降低单位原油拉运成本，提高企业效益至关重要。
设计与实现:
连续时间模型中的约束条件分为三类，除了调度约束与生产约束外，还有一类时间约束。
（1）任意车辆从车库出发前往某一口油井。
其中是0-1变量，用来描述车辆是否从点出发前往单拉罐。表示车库，分别表示车辆集合和油井集合。
（2）车辆从任意油井出发到达另一口油井，或者到卸油点。
其中表示车辆从单拉罐出发前往卸油点。U表示卸油点集合。
（3）车辆从卸油点出发回到车库。
其中表示车辆从卸油点出发前往车库。
（4）每条路线最多被访问一次。
其中V表示所考虑的所有的点，包括车库、所有油井、所有卸油点；A表示车库、所有油井、所有卸油点之间的路线。
（5）每个点的进出流平衡，即任意车辆从任意点驶入一个点进行服务后，必须驶离这个点。
由于车库具有特殊性，调度开始时车辆从车库出发，在车库之前没有驶出点；调度结束后车辆回到车库，之后再没有驶入点，所以对车库这个点而言不考虑进出流平衡约束。
（1）油罐车油罐物料平衡约束。
其中表示调度结束时车辆的油量，表示车辆从单拉罐处装载的油量，表示车辆在卸油点处卸载的油量。
（2）油罐车油罐容量限制约束。
其中分别表示车辆的最小、最大容量限制，本文考虑不同类型的车辆，所以各车辆的最大容量限制存在差别。
（3）油井处单拉罐物料平衡约束。
其中表示调度结束时单拉罐的油量，表示车辆到达点的时刻，表示油井的生产产率，单位为，表示单拉罐的初始储油量，表示车辆在单拉罐处装载的油量。
（4）单拉罐容量限制约束。
其中分别表示单拉罐的最小、最大容量限制，本文所考虑得单拉罐的最大容量限制存在差别。
（5）卸油点油罐物料平衡约束。
其中表示调度结束时卸油点的油量，表示卸油点的初始储油量，表示车辆在卸油点处装载的油量。
（6）卸油点油罐容量限制约束。
其中分别表示卸油点的最最小、大容量限制。
（7）装卸油约束。
车辆在单拉罐处装载的油量小于或者等于车辆到达单拉罐之前，油井所生产的油量加上单拉罐的初始油量。
由于调度结束时，车辆须空车回到车库，所以车辆须在卸油点卸载完所有的油。
此外，车辆在单拉罐处装载的油量应该在单拉罐的最大容量限制之内。
车辆在所前往的所有油井处装载的油量总和应该在车辆的最大容量限制之内。
图3 连续时间模型时间约束描述
由于连续时间模型中调度事件可以发生在调度周期内的任意时刻，所以需要引入连续时间变量。引入变量表示油罐车到达点的时刻，如图3所示，油罐车到达单拉罐A,B,C的时刻分别为。从单拉罐A到单拉罐B的这段时间内，油罐车完成了从单拉罐A装油以及从单拉罐A行驶至B的过程，因此得到。定义连续变量表示油罐车在单拉罐处装载的油量，定义参数表示装油速率，则有装油时间为。行驶时间定义为，表示从行驶至所需要的时间。
在实际生产中，为了衡量成本，车辆总运行费用更为重要，而车辆运行费用与车辆的耗油量直接相关。在已有模型假设车辆运行速度不变的前提下，假设车辆耗油量（耗油速度）与当前车辆所装载油量有关，即车辆耗油量与装载油量成线性关系()。
实验结果及分析:
该案例包含1个车库，停有4辆油罐车，10口非集输油井以及2个卸油点。总调度时间范围为8小时。求解MILP模型常用的算法为分支定界法(branch and bound)。本文中的案例借助现有的成熟商业数学软件—通用代数建模系统 (GAMS, the general algebraic modeling system)求解该优化问题。
4.1 离散时间模型案例
各油井的初始信息如表1所示，油罐车和卸油点的初始信息如表2所示。
表1 离散时间模型案例油井初始信息
表2 离散时间模型案例油罐车和卸油点的初始信息
根据离散时间模型特点，每一个时间单元等长，时间单元的长度一般由整个调度中处理时间的最大公约数决定。比如，装油过程消耗30分钟，卸油过程消耗15分钟，车从车库到卸油点的时间为60分钟，因此取花费时间最小的卸油过程为所需要的时间为1个时间单元，而装油过程需要2个时间单元，车的行驶过程需要4个时间单元。虽然可以通过调小时间间隔来使模型描述更加精确，但是一味的缩小时间间隔会导致模型中变量的个数呈指数级增长，模型变量规模变得异常庞大。当实际规模增大时，比如非集输油井数量增加，油罐车数量增加，模型中的变量同样会增加。变量数量的增加会为后续模型的求解造成极大的困难，甚至导致模型无解。
考虑到求解时间与模型精确性的平衡，时间范围被均匀划分为32个时间间隔，每个时间间隔代表15分钟。各车库，油井，卸油点之间的距离见表3，其中0代表车库，1-10代表油井，11-12代表卸油点。
表3 连续时间模型案例车库，油井，卸油点之间转移所需时间
该案例通过商用软件GAMS 24.7.3编程，在CPU为Intel Xeon E5-2630 v4 @2.2GHz，RAM 128.0GB，64位Win10操作系统的工作站上运行求解。该MILP模型通过CPLEX 12.6.3.0求解器求解，并在得到第一个可行解时停止。模型求解统计结果见表4。从车辆角度出发，得到各车辆的路径如图4所示；从油井角度出发，整个调度周期中各油井的液位变化如图5所示。
表4 离散时间模型统计数据与结果
在图4中，四辆油罐车的路径用不同的颜色表示。可以看出，所有车辆在调度的开始时刻从车库出发，前往各油井装载油并到卸油点处卸载，最后空车回到车库。在图5中，按照各单拉罐的容量上限将所有油井分为三组，分别得到每组油井的液位变化如图5(1)、(2)、(3)所示。从图5中可以非常直观地看到，各油井在整个调度周期内都不存在溢罐情况，液位始终保持在容量上限之内。
图4 离散时间模型案例各车辆路径图 图5 离散时间模型案例各油井液位变化图(1)
图5 离散时间模型案例各油井液位变化图(2) 图5 离散时间模型案例各油井液位变化图(3)
在连续时间模型中，调度事件可以发生在整个调度周期的任意时刻上，对于调度过程的描述更加准确，相较于离散时间模型减少了变量个数，求解时间更短。在连续时间模型案例中，采用与离散时间模型案例相同的输入，包括每辆车的型号、每个单拉罐的罐容限制、各油井的初始信息、油罐车和卸油点的初始信息、车辆在车库、油井、卸油点之间转移所需的时间等。
该案例的求解平台和离散时间模型的相同，在得到第一个可行解时停止求解，得到各车辆的路径如图6所示，各油井在最终时刻的液位如图7所示。所有的油井在最终时刻的液位均在容量限制范围之内。由于装卸油约束的存在，所有油井在整个调度周期内不存在溢罐等情况。
图6 连续时间模型案例车辆路径图 图7 连续时间模型案例最终时刻各油井液位
表6 离散时间模型和连续时间模型的统计数据对比
连续时间模型和离散时间模型的求解统计数据对比见表6。由表6的对比结果可以看出，由于连续时间模型中根据事件本身对整个调度周期进行划分，时间间隔的数量较离散时间模型大大减少，所以在求解过程中产生的约束条件数量、变量数量、求解时间和迭代次数均明显地少于离散时间模型。输入数据相同的情况下，连续时间模型求解所需时间比离散时间模型减少了94%，极大地提高了求解效率。这也印证了前文所述，连续时间模型中的变量规模变小，求解效率更高。此外，连续时间模型所得结果的Gap值明显低于离散时间模型，说明前者所得解的质量优于后者，精度越高。
结论:
（1）针对非集输油井群生产拉运调度问题，考虑非集输油井的生产约束和拉运调度约束，以油罐车最小运行成本为目标函数，建立了基于离散时间描述和连续时间描述的混合整数线性规划（MILP）模型。
（2）以国内某油田的一个井场为调度场景，验证了模型的正确性。两个模型均可给出合理的调度方案。基于离散时间的模型，无需考虑时间约束，在建模的过程中更直接；基于连续时间的模型，在求解效率和求解精度上具有更好地效果。
（3）本文所建模型目标函数为最小化车辆总运行时间，具有很强的实际应用价值，能够在合理的调度制度下最大程度的节约费用。
（4）以本文所建立的离散时间模型和连续时间模型为基础，继续往下探索模型的鲁棒性能，启发式算法求解，对模型的商业挖潜或是科学研究，都具有指导意义。
作者简介:
檀朝东，博士，教授，正高级工程师，博士生导师。信息科学与工程学院教师，主要从事检测技术与自动化装置、数据驱动理论与方法等教学和科研，致力于低碳智能油气田、油气生产物联网大数据和油气举升设备故障诊断的关键核心技术研究及应用。