点击数: 更新日期: 2023-01-11
原文信息：A Deep Learning‑based Surrogate Model for Pressure Transient Behaviors in Shale Wells with Heterogeneous Fractures
录用期刊：Transport in Porous Media (JCR Q2/中科院3区)
原文DOI：https://doi.org/10.1007/s11242-022-01877-2
作者列表：
1) 陈志明 中国石油大学（北京）人工智能学院/石油工程学院
2) 李得轩，董鹏 中国石油大学（北京）石油工程学院
3) Kamy Sepehrnoori 美国得州大学奥斯汀分校 石油与地质系
摘要：页岩储层压裂水平井的分段压裂测试可为试井反演提供有效的压力数据。针对压后页岩储层，提出了一种基于深度学习的非均匀裂缝水平井试井代理模型，为其参数反演提供一种有效手段。本文首先建立了三区复合的非均匀裂缝水平井试井模型，包括非均匀水力主裂缝区、含次裂缝的内区以及压裂未改造外区。然后，基于三线性流方法和拉普拉斯变换求解了非均匀裂缝水平井试井模型，最后建立了基于双向长短时记忆神经网络（Bi-LSTM）的试井代理模型。结果表明，Bi-LSTM试井代理模型可有效计算非均匀裂缝水平井的不稳定井底压力动态特征，即裂缝双线性流阶段、基质向次裂缝的窜流阶段、地层线性流阶段和边界控制流阶段。同时发现，相较于长短时记忆神经网络（LSTM）、循环神经网络（RNN）和人工神经网络（ANN），Bi-LSTM试井代理模型可有效减少压力导数早期的计算误差，其平均相对误差为1.16%。在计算效率方面，相较于传统三线流压裂水平井试井模型，建立的试井代理模型计算速度大幅提升，研究成果可为页岩储层压裂评价提供一些理论支撑。
一、非均匀裂缝水平井试井模型建立
建立三区复合的非均匀裂缝水平井试井模型，包括非均匀水力主裂缝区、含次裂缝的内区以及压裂未改造外区，模型示意图见图1。储层流动方式假设为：（1）压裂未改造外区向内区流动、（2）内区向主裂缝的流动、（3）主裂缝中的流动。基于三线性流方法，利用拉普拉斯变换和半解析方法求解不稳定井底压力动态特征。
图1 三区复合的非均匀裂缝水平井试井模型示意图
二、基于双向长短时记忆神经网络（Bi-LSTM）的试井代理模型
基于Bi-LSTM，以裂缝半长、边界距离、裂缝间距、裂缝渗透率等8个参数作为试井模型的输入，井底压力和压力导数作为输出，对代理模型进行训练（如图2），最终建立基于双向长短时记忆神经网络（Bi-LSTM）的试井代理模型。
图2 Bi-LSTM网络结构示意图
如图3所示，建立的试井代理模型计算结果与传统三线性流试井模型的计算结果吻合程度高。结果表明，试井代理模型计算结果的平均相对误差为1.16%。在计算速度方面，传统三线性流试井模型求解时间为13.2秒，试井代理模型平均求解时间为0.027秒，计算速度大幅提升。
图3 试井代理模型计算结果与传统三线性流试井模型结果对比（红线为试井代理模型，蓝点为传统三线性流试井模型）
同时，开展了四种不同深度学习模型的试井代理模型研究。结果发现，相较于长短时记忆神经网络（LSTM）、循环神经网络（RNN）和人工神经网络（ANN），Bi-LSTM由于其双向结构，在训练时能充分利用早期数据，因此其早期误差有明显改善，如图4所示。四种深度学习模型的对比结果如图5，Bi-LSTM、LSTM、RNN、ANN预测压力导数的相对误差分别为0.857%、2.46%、2.68%和3.31%。因此，Bi-LSTM有着最优的井底压力和压力导数计算准确度。
图4 四种深度学习模型下压力导数计算误差对比
图5 四种深度学习模型预测效果展示（红线为代理模型，蓝点为原始试井模型）
三、实例应用
选取某页岩储层压裂水平井的分段压裂测试数据，分别采用传统试井模型和代理模型进行试井解释拟和，拟合结果分别见图6和图7。由图可看成，试井代理模型拟合效果良好，反演结果与传统试井模型相近，在参数反演时可替代传统试井模型，大幅提高反演效率。
图6 传统试井模型拟合结果图
图7 代理模型拟合结果图