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基于近似最小一乘的Hammerstein-Winner 时滞模型辨识

中文题目:基于近似最小一乘的Hammerstein-Winner 时滞模型辨识

论文题目Identification of Hammerstein-Wiener time delay model based on approximate least absolute deviation

录用期刊/会议:International Journal of Modelling, Identification and Control (EI)

录用/见刊时间:2022年06月

作者列表

1) 徐宝昌 中国石油大学(北京)信息科学与工程学院/人工智能学院 自动化系教师

2) 荣志超 中国石油大学(北京)信息科学与工程学院/人工智能学院 硕18

3) 王雅欣 中国石油大学(北京)信息科学与工程学院/人工智能学院 博19

4) 袁力坤 中国石油大学(北京)信息科学与工程学院/人工智能学院 博17

文章简介:

日益复杂的实际生产过程中存在着大量非线性过程。Hammerstein-Wiener模型是一种典型的块连接模型,这种模型通过组合输入非线性模块、线性模块、输出非线性模块来近似描述实际生产过程。同时,很多情况下存在不符合正态分布的尖峰噪声和不确定的时滞。为了准确辨识出模型参数和时滞参数,提出了一种基于最小一乘准则函数的两步辨识算法。

设计与实现:



图1 Hammerstein-Wiener时滞模型结构图


同时进行时滞参数和模型参数的辨识是比较困难的,因此将时滞参数和模型参数分开进行估计,提出了基于近似最小一乘准则函数的两步法。这种方法的核心思想是模型参数和时滞参数分离开,进行交替估计。首先给定时滞参数一个初值,进行模型参数估计,然后根据模型参数估计时滞参数,直至模型参数和时滞参数都收敛至真值。仿真实验表明,目标函数采用最小一乘准则的两步法能够有效抵抗尖峰噪声的干扰,并且能够准确估计出模型参数和时滞参数;基于最小二乘的辨识算法受到尖峰噪声影响较大,甚至无法进行辨识。

实验结果:

pH中和系统如图2所示,代表容器容积,其中浓度为0.02mol/L的醋酸作为输入流在连续搅拌釜反应器中通过浓度为0.5mol/L氢氧化钠的滴定流进行滴定。滴定流分为两部分,为恒定的,由计算机信号进行调节。该pH中和过程可近似建模为Hammerstein-Wiener模型。



图2 pH中和过程流程图


当辨识过程中仅存在白噪声时,基于最小一乘准则函数的两步法(ALADSG)和基于最小二乘准则函数的两步法(LSSG)的辨识曲线和辨识结果如图3和表1所示。



图3 仅含白噪声时辨识曲线


表1 仅含白噪声时辨识结果

a1

b1

c2

c3

d2

d3

d4

d5



LSSG

-0.8281

0.06507

-0.7075

-0.1674

-0.8568

0.3551

-0.0713

0.0205

3.60

ALADSG

-0.8170

0.06287

-0.6447

-0.0536

-0.8718

0.3644

-0.0881

0.0210

2.99

True value

-0.8143

0.05874

-0.8255

0.1403

-0.8793

0.3684

-0.0733

0.0056

0

观察表1,可以看出两种算法都可以估计出模型参数和时滞参数,观察图3,可以看出基于最小二乘的两步法的相对误差曲线能够更快收敛,时滞参数能够更早的稳定。因此,当辨识过程中仅存在白噪声时,采用基于最小二乘的两步法效率更高,符合以往的研究。


当辨识过程中存在概率为5%,幅值为白噪声序列5倍的尖峰序列噪声时,两种算法的辨识曲线和辨识结果如图4和表2所示。



图4 =5%,A=5时辨识曲线


表2 =5%,A=5时辨识结果

a1

b1

c2

c3

d2

d3

d4

d5



LSSG

-0.8336

0.06272

-0.6379

-0.0470

-0.9254

0.3937

0.0766

-0.0690

15.22

ALADSG

-0.8182

0.06109

-0.6105

-0.0038

-0.8874

0.3706

-0.0321

-0.0161

4.48

True value

-0.8143

0.05874

-0.8255

0.1403

-0.8793

0.3684

-0.0733

0.0056

0

根据表2可知,加入概率为5%,幅值为白噪声序列5倍的尖峰序列噪声后,最小二乘两步法受到影响更大,辨识精度大幅下降;而最小一乘两步法仍然能够保持较高精度进行辨识。根据图4可知,相比于仅含白噪声,引入尖峰噪声后,最小二乘两步法相对误差曲线波动变大,而最小一乘两步法基本没有变化。因此,当加入尖峰噪声后,采用最小一乘两步法辨识Hammerstein-Wiener模型优于最小二乘两步法。


为了进一步验证算法的鲁棒性,加入概率为10%,幅值为白噪声序列10倍的尖峰序列噪声。两种算法的辨识曲线和辨识结果如图5和表3所示。



图5 =10%,A=10时辨识曲线


表3 =10%,A=10时辨识结果

a1

b1

c2

c3

d2

d3

d4

d5



LSSG

-0.8602

0.06546

-0.0626

0.2779

-1.0184

0.4050

0.3245

-0.2099

40.72

ALADSG

-0.8096

0.06589

-0.6251

0.0792

-0.9216

0.3703

0.0199

-0.0405

8.38

True value

-0.8143

0.05874

-0.8255

0.1403

-0.8793

0.3684

-0.0733

0.0056

0

观察表3和图5可知,加入概率为10%,幅值为白噪声序列10倍的尖峰序列噪声后,最小二乘两步法已经不能准确辨识模型参数,并且时滞参数也不能进行估计;最小一乘两步法仍能较为准确的辨识模型参数,并且能够准确估计出时滞参数,进一步验证了最小一乘两步法的鲁棒性。

作者简介:

徐宝昌,副教授,博士生导师,长期从事复杂系统的建模与先进控制;钻井过程自动控制技术;井下信号的测量与处理;多传感器信息融合与软测量技术等方面的研究工作。现为中国石油学会会员,中国化工学会信息技术应用专业委员会委员。曾参与多项国家级、省部级科研课题的科研工作,并在国内外核心刊物发表了论文60余篇;其中被SCI、EI、ISTP收录20余篇。