中文题目：基于条件去噪扩散概率模型的缺失测井曲线填补方法

论文题目：A Missing Well-Logs Imputation Method Based on Conditional Denoising Diffusion Probabilistic Models

录用期刊/会议：SPE Journal （中科院大类3区，JCR Q1）

原文DOI：https://doi.org/10.2118/219452-PA

原文链接：

https://onepetro.org/SJ/article-abstract/29/05/2165/540807/A-Missing-Well-Logs-Imputation-Method-Based-on

录用/见刊时间：February 05 2024

作者列表：

1）孟   翰 中国石油大学（北京）人工智能学院 智能科学与技术系教师

2）林伯韬 中国石油大学（北京）人工智能学院 智能科学与技术系教师

3）张儒鑫 美国德州农工大学

4）金   衍（通讯作者） 中国石油大学（北京）石油工程学院 油气井工程系教师

文章简介:

测井曲线是石油工程中重要的地质数据，但常常由于噪声和数据缺失影响其应用效果。本文提出了一种基于扩散模型的测井曲线数据插补方法，通过生成式模型学习数据分布，能在大幅度数据缺失的情况下提供更准确的插补结果和不确定性估计，实验结果验证了该方法的优越性。

摘要:

测井曲线是记录地层地质属性的关键数据，但其数据常含噪声和缺失，影响实际应用效果。传统插补方法虽有效，但难以表达数据中的不确定性，且在缺失严重的数据集上表现不佳。为解决此问题，本文提出基于条件去噪扩散概率模型（CDDPM）的生成模型用于插补缺失数据。CDDPM具备捕捉数据不确定性的能力，能提供概率分布预测，有助于做出稳健的决策。其生成特性无需特定输入输出映射，能够同时处理多变量数据的插补问题。实验结果表明，CDDPM在定性与定量评估中均优于传统方法，展示了现代深度生成模型在石油工程中的应用潜力。

背景与动机:

测井曲线是钻井过程中记录不同深度地层属性的关键数据，广泛应用于岩相识别、储层评价、孔隙度和渗透率预测等。然而，复杂的地层条件和设备故障常导致测井曲线数据存在噪声和缺失，影响其实际应用。因此，开发有效的插补方法至关重要。

传统插补方法包括基于物理模型的确定性方法和统计概率方法。确定性方法依赖岩性和流体假设，适用性受限；统计方法通过估算数据特征插补，虽然简单，但精度较低。随着计算机科学的发展，机器学习模型开始应用于地球科学领域，能够自动识别数据中的隐藏关系，但在处理多样性缺失数据时仍有局限。

近年来，生成式模型如变分自编码器（VAE）、生成对抗网络（GAN）和扩散模型（DDPM）为数据插补提供了新思路。但VAE可能生成低质量数据，GAN训练不稳定。而DDPM在捕捉复杂多尺度结构方面表现优异，通过一系列反向扩散步骤将噪声逐渐转换为目标数据，适用于测井曲线插补任务。本研究提出了一种基于DDPM的生成模型，专门用于解决测井曲线数据缺失问题。该模型不仅能提供高质量的插补结果，还能估计结果中的不确定性，增强了石油工程决策的稳健性。实验表明，该方法在数据插补的质量和可靠性方面具有显著优势。

设计与实现:

本文提出了一种基于条件去噪扩散概率模型（CDDPM）的生成式模型，用于解决测井数据缺失插补问题。该模型通过学习测井数据的底层分布，能够在数据缺失的情况下进行高质量的插补，并同时提供不确定性估计。

方法设计

1. 模型架构：CDDPM是基于去噪扩散概率模型（DDPM）的扩展，专门针对测井数据的特性进行设计。DDPM的核心思想是通过逐步将噪声加入数据中，训练模型学习去噪过程，最终能够从随机噪声中恢复出接近原始数据分布的样本。CDDPM在此基础上引入条件信息（如部分已知的测井数据），通过条件生成的方式提高插补精度。

2. 输入与输出：模型的输入包括已知的测井数据和缺失数据的掩码（mask）。已知数据用于为模型提供条件信息，而掩码用于标识哪些数据是缺失的。模型的输出是对缺失数据的插补结果。

3. 噪声扩散过程：CDDPM采用一个前向扩散过程，将原始数据逐渐加上噪声，生成一系列噪声状态。该过程通过一个马尔可夫链来实现，每一步都会向数据添加少量的高斯噪声，最终将数据转换为纯噪声分布。

4. 去噪反演过程：反向去噪过程是CDDPM的核心，它通过学习逐步移除噪声的过程，最终恢复出完整的数据分布。为了有效地进行去噪，模型利用条件信息指导去噪路径，使得插补的结果与已知数据一致。

图1 扩散模型的前向扩散与反向降噪过程

实现细节

1. 网络架构：CDDPM的去噪模型采用残差网络结构，并结合自注意力机制，以更好地捕捉测井数据中的复杂时空关系。残差网络有助于信息的有效传递和特征的深层学习，而自注意力机制则可以增强模型在长程依赖关系处理上的能力。

图2 基于残差网络和注意力机制的降噪模型

2. 条件编码：在去噪过程中，模型通过条件编码器将已知测井数据编码为条件向量，这些条件向量在去噪步骤中被反复使用，以确保生成的插补数据符合已知信息的约束。

3. 损失函数：模型的训练目标是最小化去噪预测值与真实噪声之间的均方误差，这使得模型能够准确地预测每一步去噪过程中的噪声，并最终重建缺失数据。

4. 数据处理与训练：为了训练CDDPM，原始测井数据被分割成固定长度的滑动窗口，每个窗口内的数据被分别处理。训练数据集通过随机掩盖一部分已知数据来模拟缺失情况，模型通过这些模拟数据学习如何进行缺失数据的插补。整个训练过程采用自监督学习的方法，逐步优化去噪网络的参数。

5. 不确定性估计：由于CDDPM是一个概率模型，它不仅能生成插补值，还能为每个插补提供不确定性估计。这通过生成多个样本并计算它们的分布来实现，能够为后续的决策提供更丰富的信息支持。

图3 带有不确定性估计的插补结果

实验结果及分析:

研究结果明确表明，所提出的CDDPM在测井数据插补任务中明显优于传统的机器学习方法。这一模型的核心在于其从概率角度进行数据插补，通过学习测井数据的分布，它能够捕捉数据中固有的不确定性，并提供概率预测，而不仅仅是点估计。这种概率性特质在石油工程领域尤为重要，因为储层的复杂性质和操作条件通常会导致数据中充满了显著的噪声。传统的点估计方法难以有效涵盖这些噪声内容，而概率预测可以提供关于这些不确定性的更全面视角，从而得出更稳健和可靠的预测结果。例如，在岩相识别任务中，概率预测显著改善了我们的决策过程，它们提供了一种评估不同结果可能性的方法，有助于避免潜在风险，使预测比确定性预测更为可靠。

图4 基于不确定插补结果的岩石识别

结论:

本文提出了基于扩散模型（CDDPM）的测井数据的插补方法，其能够有效捕捉数据的分布，提供基于不确定性的更稳健的插补结果，相比传统方法展现了明显优势。通过实际测井数据的实验，CDDPM在精度上优于现有的机器学习和深度学习模型，定性和定量分析均验证了其在数据重建中的高效性。本研究展示了深度生成式模型在石油领域的应用潜力，未来可进一步探索先进AI技术在储层建模、钻井优化和生产预测等领域中的创新应用。

作者简介:

孟翰，中国石油大学（北京）人工智能学院特任岗位副教授。本科和硕士毕业于中国石油大学（北京），分别获得石油工程和油气井工程学位，随后在英国诺丁汉大学获得计算机科学博士学位。于2024年加入中国石油大学（北京）人工智能学院。研究方向包括可解释人工智能、生成式模型、时间序列分析等。专注于将前沿AI技术应用于石油行业的挑战性问题。

通讯作者简介:

金衍，石油工程学院教授，博士生导师，长期致力于岩石力学、智能油田、井壁稳定和水力压裂等油气井工程领域方面的教学和科研工作，国家杰出青年科学基金获得者。