基于物理约束与数据驱动融合的电泵井故障预警模型研究
中文题目：基于物理约束与数据驱动融合的电泵井故障预警模型研究
论文题目：Research on early warning model of electric submersible pump wells failure based on the fusion of physical constraints and data-driven approach
录用期刊/会议：Geoenergy Science and Engineering (JCR Q1)
原文DOI：【10.1016/j.geoen.2023.212489】
录用/见刊时间：2023-11-18
作者列表：
1） 魏 琪 中国石油大学（北京）石油工程学院 油气田开发专业 博 20
2） 檀朝东 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院/人工智能学院 研究生导师
3） 高小永 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院/人工智能学院 研究生导师
4） 关旭东 中海油能源发展股份有限公司
5） 史轩玮 中海油能源发展股份有限公司
文章简介:
本文提出了一种井筒能量守恒方程约束下的ESP井健康指数预测方法，有效地提高了健康指数预测的准确性以及模型训练速度。进一步揭示了物理约束与模型性能之间的内在联系，为油井故障预警领域物理约束下人工智能模型的改进提供指导，为ESP井稳定生产提供了重要参考。
针对油气举升过程中电泵井故障预警时预测参数单一且预测模型属于纯数据驱动模型，对故障发生的机理无法做出合理的解释等问题。本文建立了电泵井健康指数计算模型，利用井筒能量守恒方程和健康指数计算公式对LSTM的网络模型中损失函数制定了物理约束(physical criterion-PC)，并以此约束建立了PC-LSTM电泵健康预警模型。验证了泵堵塞、出砂、油藏压力上升三种故障类型前后健康指数的变化趋势，结果表明PC-LSTM网络结构在训练时能够更快的收敛，在预测精度方面，PC-LSTM有着显著提高。
电泵井(Electric submersible pump , ESP)在油气田中起做举足轻重的作用，是目前人工举升井中最主要的举升方式之一。然而，电泵井的稳定性和可靠性仍有待提高，由故障造成的非计划停机频频发生。目前，ESP井故障诊断方式已由单参诊断发展到多参诊断，诊断的准确率和实时性也取得了巨大的进步。然而故障诊断为事后维修，不能够对电泵井运行健康状态提前预警。因此，如何科学、高效的对ESP井进行早期故障预警对提高电泵井生产周期意义重大。
首先，通过分析ESP井监测数据之间的相关性，筛选了对ESP井健康状态有重要影响的主控参数，然后基于主成分分析方法，利用主控参数建立了健康指数计算模型；利用井筒能量守恒方程和健康指数计算公式对LSTM的网络模型中损失函数制定了物理约束(physical criterion-PC)，并以此约束建立了PC-LSTM电泵健康预警模型。
电泵井健康指数计算
（1） ESP实时数据样本矩阵为
，标准化后样本矩阵为
；
（2） 计算其相关系数矩阵R；
（3） 计算矩阵R的特征值为
，特征向量矩阵B；
（4） 根据特征向量和特征值计算第i个ESP监测参数的贡献率
，则主控参数权重为
；
（5） 设某一时刻t输入的主控参数标准化和特征转换后的数值为
，权重矩阵为
，综合指数计算公式为：
，则T时间内任意时刻t的综合指数为：
（1）
（6） 将得到的综合指数进行归一化到[0,1]区间，即得到健康度指数（HI）, 
时刻健康指数的计算公式为：
（2）
基于物理约束和LSTM的健康指数预测模型建立
图1 电泵井举升示意
根据伯努利原理可得井筒流动系统正常运行时的能量守恒方程：
（3）
根据公式3的推导，可得ESP井举升过程中生产参数与流量之间的耦合关系为：
（4）
因此，将上述q标准化后为q’ ，带入健康指数计算方程可得：
（5）
将CI标准化后为HI，在控制方程的基础上定义控制方程的残差函数为：
（6）
定义该控制项的误差估计函数为：
（7）
物理约束的LSTM网络结构如图2所示，DATA为模型输入数据，LSTM其损失函数表达式为Lossdata；PDF为井筒能量守恒控制方程，其损失函数表达式为Losspdf。因此，物理约束的LSTM损失函数表达式为：
(8)
图2 PC-LSTM 网络结构
利用皮尔逊相关性分析分析 A01井电泵监测系统可监测参数两两之间的关联程度，在图2中，参数两两之间都有很强的相关性。
图3 A01H井皮尔逊相关系数分析
应用主成分分析方法，分析了该井发生故障前后数据之间的关联性。在图3中，第一主成分井口的产液量，贡献率为63.5%，分析结果与物理认识相符，电潜泵井在运行过程中，井口产液量最能反应泵的健康状态，电泵在亚健康状态和故障状态下，产液量根据不同的故障类型会随之下降；第二主成分为电流，通过监测电潜泵的电流信号，从而判断是否存在故障，例如，如果电流出现明显的畸变或电流峰值异常高或低，可能表示电潜泵存在故障，如电机绕组短路、轴承损坏等；第三主成分为出入口压差，出入口压差是直观反应电潜泵运行状态和性能的重要指标。
图4 主成分各成分贡献率
图5 A01H井健康指数
计算了A01H井故障前后时间段的健康指数（图5中绿色线条），该井在生产过程中，由于产出液中含有杂质、出砂等原因，造成了泵叶轮或吸入口发生堵塞。
选取了A01H井泵堵塞故障发生前后一段时间的数据，样本数为426条，选择前316条故障发生前数据点作为训练集，后106个故障数据点作为测试集。
图6 LSTM损失函数
图7 PC-LSTM损失函数
图6与图7为两种模型的训练过程，图中表明，PC-LSTM收敛更快。
模型表现结果如图8和图9所示，图中黑线为真实值，红线为训练集预测值，蓝线为测试集预测值。图8中，尽管LSTM在训练集上表现出较好的拟合效果，但是在其测试集中，模型预测出了健康指数变化趋势，但是由于在训练集中缺少故障样本，因此模型预测的健康指数偏低，与真实值不符。从图9可以看出，在PC-LSTM的训练集中，无论实在测试集还是验证集中，模型都准确的预测了健康指数的变化趋势，相较与LSTM模型，PC-LSTM在测试集中，健康指数预测结果更接近真实值。
图8 LSTM预测值与真实值的曲线
图9 PC-LSTM预测值与真实值的曲线
本文提出了一种井筒能量守恒方程约束下的ESP井健康指数预测方法，通过加入物理约束的建模方式，使得PC-LSTM模型有了机理可解释性，有效地提高了健康指数预测的准确性以及模型训练速度。进一步揭示了物理约束与模型性能之间的内在联系，为油井故障预警领域物理约束下人工智能模型的改进提供指导，为ESP井稳定生产提供了重要参考。
檀朝东，博士，教授，正高级工程师，博士生导师，信息科学与工程学院/人工智能学院教师。主要从事检测技术与自动化装置、数据驱动理论与方法等教学和科研，致力于低碳智能油气田、油气生产物联网大数据和油气举升设备故障诊断的关键核心技术研究及应用。